ISBN: 978-5-4439-0230-2
Внешнее покрытие издания: в пер.
Тираж издания: 1000
Фамилия автора в заголовке: Ильяшенко
Инициалы автора (личного имени (имен)): Ю. С.
Код отношений (роль соавтора в издании): 070 Автор
Основное заглавие: Аналитическая теория дифференциальных уравнений. Т. 1
Первые сведения об ответственности: Ю. С. Ильяшенко, С. Ю. Яковенко
Место издания: Москва
Издатель: МЦНМО
Дата издания: 2013
Объем издания (количество страниц): 432
Высота, см.: 25
Полная форма имени (имен) и отчества: Юлий Сергеевич
Индекс УДК: 517.91
Статус записи (Тип информации): В наличии
Ширина, см: 17
Толщина, см: 2,3
Вес в граммах: 625
Индекс ББК: 22.161.6
Артикул: 2572612
Аннотация:

Предлагаемая книга—первый том двухтомной монографии, посвящённой аналитической теории дифференциальных уравнений. В первой части этого тома излагается формальная и аналитическая теория нормальных форм и теорема о разрешении особенностей для векторных полей на плоскости. Вторая часть посвящена алгебраически разрешимым локальным задачам теории аналитических дифференциальных уравнений, квадратичным векторным полям и проблеме локальной классификации ростков векторных полей в комплексной области. Дано современное изложение работы Дюлака (1908) об условиях центра и классической работы Баутина о рождении не более чем трех предельных циклов при бифуркации особой точки квадратичного векторного поля типа центр. Изложена теория алгебраически разрешимых локальных задач и доказана алгебраическая неразрешимость проблемы различения центра и фокуса. В третьей части изложена линейная теория: подход Арнольда к теории нормальных форм линейных систем с нелинейной точки зрения, проблема Римана—Гильберта, явление Стокса, теорема Сибуи о секториальной нормализации. В приложениях приводится необходимый минимум сведений из теории римановых поверхностей и многомерного комплексного анализа. Книга предназначена для студентов, аспирантов и научных работников физико-математических специальностей.

Читайте также: