Проблема Борсука

Райгородский А. М.

под заказ

Цена в интернет-магазине: 79,00 руб.

ISBN: 978-5-4439-0163-3
Внешнее покрытие издания: в обл.
Тираж издания: 2000
Фамилия автора в заголовке: Райгородский
Инициалы автора (личного имени (имен)): А. М.
Код отношений (роль соавтора в издании): 070 Автор
Основное заглавие: Проблема Борсука
Первые сведения об ответственности: А. М. Райгородский
Сведения об издании: 2-е изд.
Дополнительные сведения об издании: испр.
Место издания: Москва
Издатель: МЦНМО
Дата издания: 2015
Объем издания (количество страниц): 56
Высота, см.: 21
Индекс УДК: 519
Статус записи (Тип информации): В наличии
Ширина, см: 14
Толщина, см: 0,5
Вес в граммах: 70
Индекс ББК: 22.135
Артикул: 2674128

Описание

Брошюра написана по материалам лекции, прочитанной автором 4 декабря 2004 года на Малом мехмате МГУ для школьников 9-11 классов. В ней рассказывается об одной из знаменитых задач комбинаторной геометрии - гипотезе Борсука, которая утверждает, что в n-мерном пространстве всякое ограниченное множество можно разбить на n+1 часть меньшего диаметра. Вначале подробно анализируются случаи малых размерностей и доказывается, что при n=1, 2, 3 гипотеза верна. Далее приводятся различные оценки сверху для числа Борсука в зависимости от размерности. Кроме того, рассматривается связь гипотезы с другими проблемами и задачами комбинаторной геометрии (проблема освещения, задача Грюнбаума, задача о хроматическом числе). В заключительных главах рассматриваются контрпримеры к гипотезе Борсука и история понижения минимальной размерности, в которой строится контрпример, а также улучшения оценки снизу.