Цепные дроби

Арнольд В. И.

в наличии

Цена со скидкой 20% в интернет-магазине: 71,20 руб.

ISBN: 978-5-4439-0262-3
Внешнее покрытие издания: в обл.
Тираж издания: 2000
Фамилия автора в заголовке: Арнольд
Инициалы автора (личного имени (имен)): В. И.
Код отношений (роль соавтора в издании): 070 Автор
Основное заглавие: Цепные дроби
Первые сведения об ответственности: В. И. Арнольд
Сведения об издании: 3-е изд.
Дополнительные сведения об издании: стер.
Место издания: Москва
Издатель: МЦНМО
Дата издания: 2015
Объем издания (количество страниц): 40
Высота, см.: 20
Полная форма имени (имен) и отчества: Владимир Игоревич
Заглавие серии: Библиотека Математическое просвещение
Индекс УДК: 511.1
Статус записи (Тип информации): В наличии
Ширина, см: 14,4
Толщина, см: 1
Вес в граммах: 60
Индекс ББК: 22.130
Артикул: 2738605

Описание

Теория цепных дробей связана с теорией приближений вещественных чисел рациональными, с теорией динамических систем, а также со многими другими разделами математики. В брошюре рассказано о связи цепных дробей с геометрией выпуклых многоугольников. Из этой связи следует, например, что цепная дробь периодична в тех и только тех случаях, когда выражаемое ей число является корнем квадратного уравнения с целыми коэффициентами. Рассказано также о том, насколько часто среди элементов цепной дроби, выражающей произвольное вещественное число, встречается единица (двойка, тройка ...). В заключительном разделе брошюры содержится обзор результатов, связанных с многомерными обобщениями классической теории цепных дробей, полученных в последнее время. Текст брошюры представляет собой дополненную обработку записи лекции, прочитанной автором для школьников 9-11 классов 2 декабря 2000 года на Малом мехмате МГУ. Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей, а отчасти она будет интересна и профессиональным математикам. Предыдущее издание книги вышло в 2009 году.