ISBN: 978-5-397-05907-7
Внешнее покрытие издания: в обл.
Фамилия автора в заголовке: Головинский
Инициалы автора (личного имени (имен)): П. А.
Код отношений (роль соавтора в издании): 070 Автор
Основное заглавие: Математические модели. Теоретическая физика и анализ сложных систем. Кн. 2. От линейных колебаний до искусственных нейронов и сложных систем
Первые сведения об ответственности: П. А. Головинский
Сведения об издании: Изд.
Дополнительные сведения об издании: стер.
Место издания: Москва
Издатель: ЛИБРОКОМ
Дата издания: 2017
Объем издания (количество страниц): 227
Высота, см.: 22
Полная форма имени (имен) и отчества: Павел Абрамович
Индекс УДК: 53
Статус записи (Тип информации): В наличии
Ширина, см: 14,5
Толщина, см: 1,2
Вес в граммах: 280
Индекс ББК: 22.18
Артикул: 2945420
Аннотация:

В настоящей монографии изложены важнейшие математические модели материальных точек, линейного поля, нелинейных колебаний и структур, а также статистики и иерархии сложных систем. Общие модели строятся на базе конкретных научных и технических задач. Особенность монографии состоит в максимально быстром переходе к приложениям. Для удобства читателей материал излагается в двух фактически независимых частях. Данная книга, представляющая собой вторую часть монографии, посвящена моделям нелинейных и сложных систем и состоит из двух разделов. Первый раздел книги связан с нелинейными явлениями. Рассмотрен метод усреднения и характеристики фазовых траекторий. Приведены основные подходы к описанию устойчивости динамических систем, в том числе основанные на использовании функций Ляпунова. Демонстрируется возникновение колебательных процессов в химических и биологических системах. Описаны характерные виды нелинейных волн, а также солитоны и метод обратной задачи для нахождения решений соответствующих нелинейных уравнений. Даются методы описания взаимодействия волн и их устойчивости, обсуждаются механизмы возникновения стохастичности. Во втором разделе речь идет о построении моделей объектов и систем, состоящих из большого числа элементов нескольких видов, взаимодействующих друг с другом. Для характеристики таких сложных систем используются преимущественно статистические оценки, основанные на вероятностных моделях системы и ее эволюции. Вводится представление о фрактальных системах и фрактальной геометрии. Другим направлением, дополняющим статистический подход, является феноменологическое описание, опирающееся на установлении общих свойств и взаимовлияния блоков сложной системы. Приводятся основы теории графов, нейронных сетей, автоматов, генетических алгоритмов, нечетких множеств и теории игр. Монография предназначена для студентов и аспирантов технических вузов, а также для специалистов в области прикладной математики, физики и математического моделирования.

Читайте также: