ISBN: 978-5-9221-1398-4
Внешнее покрытие издания: в обл.
Фамилия автора в заголовке: Громов
Инициалы автора (личного имени (имен)): Н. А.
Код отношений (роль соавтора в издании): 070 Автор
Основное заглавие: Контракции классических и квантовых групп
Первые сведения об ответственности: Н. А. Громов
Место издания: М.
Издатель: Физматлит
Дата издания: 2012
Объем издания (количество страниц): 320
Высота, см.: 21
Индекс УДК: 512
Статус записи (Тип информации): В наличии
Индекс ББК: 22.314.1
Артикул: 2433127
Аннотация:

Монография посвящена описанию метода контракций (предельных переходов) в применении к алгебраическим структурам: классическим группам Ли и алгебрам ли ортогональной, унитарной и симплектической серий и их квантовым аналогам, алгебре Вирасоро, супералгебрам. В отличие от стандартного подхода Вигнера-Иненю, основанного на введении в группу (алгебру) одного или нескольких стремящихся к нулю параметров, используется альтернативный подход, связанный с исследованием алгебраических структур над алгебрами с нильпотентными коммутативными образующими. Изучены многомерные контракции неприводимых представлений унитарных и ортогональных алгебр в базисе Гельфанда-Цетлина, представлений алгебры Вирасоро и классических супералгебр. В качестве приложения развитого подхода рассмотрены переходы между группами движений (и их алгебрами Ли) кинематик, т.е. моделей пространства-времени, а также предельный случай стандартной электрослабой модели, отвечающей контракции ее калибровочной группы, который позволил объяснить редкое взаимодействие нейтрино с веществом. Построены квантовые ортогональные, унитарные и симплектические группы Кэли-Клейна. Квантовые аналоги неполупростых алгебр получаются как двойственные объекты к квантовым группам, а также контракциями квантовых деформаций универсальных обертывающих алгебр для алгебр Ли. Подробно рассмотрены некоммутативные квантовые модели релятивистских и нереляивистских кинематик. Монография охватывает основные области применения метода контракций и представляет интерес для специалистов в области теории групп и алгебр ли, а также для исследователей в области физики, использующих теоретико-групповые методы.

Читайте также: