Аналитическая теория дифференциальных уравнений. Т. 1

Предлагаемая книга—первый том двухтомной монографии, посвящённой аналитической теории дифференциальных уравнений. В первой части этого тома излагается формальная и аналитическая теория нормальных форм и теорема о разрешении особенностей для векторных полей на плоскости. Вторая часть посвящена алгебраически разрешимым локальным задачам теории аналитических дифференциальных уравнений, квадратичным векторным полям и проблеме локальной классификации ростков векторных полей в комплексной области. Дано современное изложение работы Дюлака (1908) об условиях центра и классической работы Баутина о рождении не более чем трех предельных циклов при бифуркации особой точки квадратичного векторного поля типа центр. Изложена теория алгебраически разрешимых локальных задач и доказана алгебраическая неразрешимость проблемы различения центра и фокуса. В третьей части изложена линейная теория: подход Арнольда к теории нормальных форм линейных систем с нелинейной точки зрения, проблема Римана—Гильберта, явление Стокса, теорема Сибуи о секториальной нормализации. В приложениях приводится необходимый минимум сведений из теории римановых поверхностей и многомерного комплексного анализа. Книга предназначена для студентов, аспирантов и научных работников физико-математических специальностей.

Дополнительные сведения:

Артикул: 2572612

ISBN: 978-5-4439-0230-2

Тип переплета: твердый

Тираж: 1000

Название: Аналитическая теория дифференциальных уравнений. Т. 1

Автор: Ю. С. Ильяшенко, С. Ю. Яковенко

Место издания: Москва

Издатель: МЦНМО

Дата издания: 2013

Количество страниц: 432

Высота, см.: 25

Ширина, см: 17

Толщина, см: 2,3

Вес в граммах: 625